360浏览器保存当前页面账号密码的操作步骤如下：

1、打开360浏览器，在浏览器的右上角找到“菜单”，并点击下拉中的“选项”。

2、进入选项后，点击“高级设置”后进入高级设置中，然后找到“清理上网痕迹设置”并点击打开清理上网痕迹。

3、在清理上网痕迹小窗口中可以看到蓝色字“管理保存过的账号密码”，并点击打开，进入密码管理。

4、在密码管理窗口中，我们可以看到网页列表、不再提示和高级设置三个选项。

5、在密码管理窗口中，我们进入不再提示项。

6、在密码管理窗口中，进入高级设置项勾选“开启保存账户密码”这个选项，这样360浏览器保存当前页面账号密码的问题就解决了。