行政处罚告知书和决定书之间的间隔期限一般是要间隔三天以上,是提出听证的期限。

依据是《行政处罚法》第四十二条：“行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。当事人不承担行政机关组织听证的费用。

听证依照以下程序组织：

当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出。