一般是可以考的。

这种情况，尽量争取新单位的给出宽裕时间，另外对现单位示弱，找出家庭、身体等原因让其配合。如果真的死活不同意，一般也不用担心，因为不给你办理，你又是编制内，就意味着还得给你发工资上社保，而你又不去上班了，学校也不是慈善机构，所以通常学校会配合你办理一切。

(ง •̀_•́)ง加油，但注意考编这种一定悄无声息的做，给自己留条后路。