没有suggest to do 这种形式。

的确,suggest 后面 可以跟to,但to 这时是介词,后面要跟宾语,具体用法是：suggest + 名词/代词+to +人。

如：We suggest the plan to him.另外就是suggest doing sth.表示“建议做某事”,如：He suggests going out for a walk.