高斯求和：1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050

求和公式：

（首项+末项）*项数/2；

首项（第一个数）=1；

末项（最后一个数）=100；

项数（多少个数）=100；

所以(1+100)*100/2=5050；

这是数学上的等差公式。

解释：

1+2+3+4+5+6……+99+100；

根据加法结合率可以得到：

（1+99）+（2+98）+(3+97)……(48+52)+(49+51)+100+50；

就是说，除去100和50这两个数有98个每两个相加等于100，既98÷2=49（49组相加等于100）。

另外还有一个100和一个5，所以下面那个就是算法：

（98÷2）×100+100+50 =49×100+150 =5000+150 =5050

以下是根据上面式子转换：

（100÷2）×100+50 =50×100+50 =5000+50 =5050