离地一万米高空,能看到的距离并不是很远,纯理论角度出发的理想状态,约700公里的弧形视距跨度,覆盖面积约40万平方公里。
赤道半径:6378.137千米,极半径:6356.752千米,平均半径:约6371千米
由于地球非完美球形,在讨论这个问题时,我们以地球平均半径6371km为准计算。
首先,上图,并假设:
地球球心O点,万米高空点C点;
万米高空视距剖面图的边界点A、B两点;
以及视点正下方的地面点D点。
结合上图,我们不难理解CA⊥OA与A点,△OAC为直角三角形。
其中,OA=OD=r(地球半径)=6371km;OC=OD+CD=6381km;
由AC²=OA²+OC²,推出AC≈357.1km。
则sinα=CA÷OC=357.1÷6371≈0.056
正弦三角函数表查询得知,α=3.21°
扇形AOD的弧形AD长为:
2πr²·(α/360°)≈356.94km
对于C点的人来说,视距跨度应为弧形AB(BD=AD),即:
356.94km x2 =713.88km
当然,以上为纯理论计算,当结合个人视力、云层遮挡、太阳光照角度、大气层的折射等因素,实际能看到的范围远远达不到700km这么宽。