解：

101能被101整除。这些两位数中，奇数位上的和减去偶数位上的和，所得的差如果能被 101 整除，则原数就能被 101 整除。如 6644031793，求和 (66+03+93) - (44+17) = 101 能被 101 整除。若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。

对任意非零整数a，±a|a=±1。若a|b，b|a，则|a|=|b|。如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。 若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公