数学归纳法是证明以正整数为未知数的表达式的一种方法。为了方便阐述，我们先以恒等式为例。如果用公式表示，就是证明形如下列等式对所有正整数n成立

当n=1时，我们一般情况下可以比较容易得到等式成立的结论，即

假设n=k时等式成立，以这个假设作为已知条件，如果能推导出n=k+1时等式也成立的结论，即

那么我们就可以下结论：对所有正整数n，下列等式恒成立

这是很容易理解的，因为我们已知n=1时等式成立，又已知前一项成立可推出后一项也成立，那么n=1成立就可推出n=2也成立，n=2成立可推出n=3也成立…，因此对所有正整数等式都成立。