回答：1900s和1900's两种用法都存在，且是同一种意思。究竟哪种“正确”，仍然存在争议。现在用1900s的似乎较多。1900s所指的时间跨度也有争议。

1.) 指1900－1909；

2.) 指1900－1999。从逻辑上讲，第2.)种定义更合理。具体到你看的文章里，究竟指哪一种，要根据上下文判断。至于将1900's中的“ ' ”理解成表示所有格，即“1900年的”，这个用法也有，但很少。应该避免这种用法，因为很容易导致歧义。