1、我目前思路是作长方体ABCD-A'B'C'D'，这样的话三棱锥A-A'C'D'将是一个四面均是直角三角形的四面体。
2、令AA'=a，A'D'=b，C'D'=c，则如果能证明有正整数解，则存在符合要求的三棱锥。
3、然而遗憾的是我写一个小程序穷举了100以内所有正整数（a,b,c）但没有找到。