湍流在我们的日常生活中起着关键作用，使飞机颠簸，影响天气和气候，限制了我们驾驶汽车的燃油效率，并影响了清洁能源技术。然而，科学家和工程师对预测和改变湍流体流动的方法感到困惑，长期以来，它一直是科学和工程中最具挑战性的问题之一。

　　现在，佐治亚理工学院的物理学家在数值和实验上证明，湍流可以通过一组相对较小的流体动力学控制方程的特殊解来理解和量化，这些解可以一劳永逸地为特定几何形状进行预计算。

　　Roman Grigoriev表示：“近一个世纪以来，湍流在统计学上一直被描述为一个随机过程。”“他们的结果提供了第一个实验性说明，即在适当短的时间尺度下，湍流的动力学是确定性的——并将其与潜在的确定性控制方程联系起来。”

　　研究结果于2022年8月19日发表在《美国国家科学院院刊》上。该研究团队由佐治亚理工学院物理学院的教授Grigoriev和Michael Schatz领导，他们在过去二十年里一直在各种研究项目上合作。

　　定量预测湍流的演变——事实上，几乎是它们的任何属性——相当困难。“数值模拟是现有唯一可靠的预测方法。”“但它可能非常昂贵。该团队研究的目标是降低预测成本。”

　　研究人员通过观察狭窄在两个独立旋转的圆柱体之间的弱湍流，创建了一个新的湍流“路线图”——由于缺乏更熟悉的几何形状（如管道下流动）中存在的“最终效应”，这为团队提供了一种独特的方法来比较实验观测结果和数值计算的流。

　　湍流可以被认为是一辆沿着一系列道路行驶的汽车。“也许一个更好的类比是火车，它不仅按照规定的时间表遵循铁路，而且与它所遵循的铁路形状相同。”

　　该实验采用透明墙壁，允许完全视觉访问，并使用最先进的流动可视化，允许研究人员通过跟踪数百万个悬浮荧光粒子的运动来重建流动。同时，使用先进的数值方法来计算偏微分方程（纳维尔-斯托克斯方程）的递归解，在完全匹配实验条件下控制流体流动。

　　众所周知，湍流体流动表现出一系列模式——在现场被称为“相干结构”——具有明确的空间轮廓，但以明显随机的方式出现和消失。通过分析他们的实验和数值数据，研究人员发现这些流动模式及其演变类似于他们计算的特殊解决方案所描述的。这些特殊解决方案既是反复出现的，也是不稳定的，这意味着它们描述了短时间内重复的流动模式。湍流跟踪一个接一个这样的解决方案，这解释了可以出现哪些模式，以及以什么顺序出现。

　　“该团队在这个几何中找到的所有循环解都是准周期性的——也就是说，以两种不同的频率为特征。”一个频率描述了流体模式围绕流对称轴的整体旋转，而另一个频率描述了与该模式共旋转的参考系中流模式形状的变化。相应的流在这些共旋转的帧中定期重复。

　　“然后，他们将实验和直接数值模拟中的湍流与这些循环溶液进行了比较，并发现只要湍流持续存在，湍流就会紧随（跟踪）一个又一个循环溶液。”“这种定性行为被预测到低维混沌系统，例如著名的洛伦兹模型，该模型在六十年前作为大大简化的大气模型而衍生出来。”

　　Grigoriev表示：这项工作是首次对湍流中实际观察到的混沌运动跟踪循环溶液的实验观测。“当然，由于循环溶液的准周期性，湍流的动力学要复杂得多。”

　　“使用这种方法，他们最终证明了这些结构很好地捕捉到了空间和时间的湍流组织。”“这些结果为在相干结构方面表示湍流奠定了基础，并利用其时间持久性来克服混沌对他们预测、控制和工程流体流动能力的破坏性影响。”

　　这些发现最直接地影响了仍在试图理解流体湍流的物理学家、数学家和工程师社区，流动“也许仍然是所有科学中最大的未解决问题”。

　　“这项工作建立并扩展了同一小组之前关于流体湍流的工作，其中一些工作于2017年在佐治亚理工学院报道。”“与该出版物中讨论的工作不同，该出版物专注于理想化的二维流体流动，目前的研究涉及实际重要和更复杂的三维流。”

　　归根结底，该团队的研究为流体湍流奠定了数学基础，流体湍流本质上是动态的，而不是统计性的，因此有能力进行定量预测，这对各种应用至关重要。

　　“它可以使我们能够大幅提高天气预报的准确性，最重要的是，能够预测飓风和龙卷风等极端事件。”“动态框架对于我们设计具有所需特性的流量的能力也至关重要，例如，减少车辆周围的阻力以提高燃油效率，或加强公共交通以帮助在新兴的直接空气捕获行业中从大气中去除更多的二氧化碳。”