美股有三大指数：道琼斯指数，标普500指数，和纳斯达克指数。
其中，道琼斯指数书价格加权指数，标普500和纳斯达克指数是市值加权指数。
除了价格加权和市值加权之外，还有一些其他的指数编排方法，如上图所示。
价格加权指数
下面我们来具体说说，价格加权指数（比如道琼斯工商指数）的编制方法。
价格加权指数的意思，就是指数的计算，仅基于指数成员的股票价格，反映的是这些成员的股价的平均值。
在这里，让我用一个简单的例子来帮助大家更好的理解这个概念。
假设有三家公司：可口可乐，苹果和埃克森美孚。他们在昨天的收盘价分别为45美元，180美元和75美元。用价格加权的方法，我们可以得出指数为三个公司价格的平均数，即100。
现在我们假设到了第二天，三家公司的股价分别变成50美元，150美元，和70美元。依照相似的逻辑，我们可以得出，第二天的指数为三个价格的平均数，即90。
当然这是一个简化了的例子。实际中道琼斯指数的计算方法，要复杂一些（比如要考虑拆股Stock Split等因素），但其核心逻辑是一致的。
从这个简单的例子，我们可以看出，价格加权指数最大的特点，是指数只和公司的价格相关，而和其他因素，比如公司的市值，完全没有关系。公司的股价越高，对于指数的影响也越大。
回到可口可乐、苹果和埃克森美孚这个例子。最后，指数的波动变化是下跌10%。如果我们仔细观察这三家公司的股价，就会发现其中股价最高的公司，即苹果，对指数的影响最大。因为苹果公司的股价是可口可乐的3倍多，因此其股价变化，对于指数的影响也大得多。可口可乐公司的股票虽然上涨了11%，但是由于其股价本身比较低，因此对指数的影响有限，不如另外两个股价更高的公司。
所以，在一个价格加权指数中，指数成员的股价非常重要。如果指数成员的股价差别很大，那么最后指数的变动，主要受到那些股价高的公司的影响。
以通用电气公司为例，我们再来深入分析一下这个特点。
在2018年6月20日，通用电气的收盘价为每股12.8美元。沃尔格林博兹的收盘价为每股68美元。因此，新加入道琼斯指数的沃尔格林博兹的影响力，就要明显高于通用电气。
顺着这个逻辑想，就不难发现道琼斯指数的成员选择，带有一些争议之处。举例来说，沃尔格林博兹的主营业务是连锁药店和便利店，属于消费行业。如果要选一个消费行业的代表性公司来代替通用电气，可以考虑的候选公司很多，比如沃尔格林博兹的最大的竞争对手之一：亚马逊。无论是市值，影响力，规模还是增长前景，亚马逊似乎比沃尔格林更能代表新经济消费行业的未来。
问题在于，亚马逊的股价，在每股1750美元左右。不难想象，如果把亚马逊包括进道琼斯指数，那么该指数将发生翻天覆地的变化。因为亚马逊对指数的影响力，大约是通用电气的100多倍。受到亚马逊股票波动率的影响，道琼斯指数的波动率也会上升不少。
这个例子，完美的体现出了道琼斯工商指数委员会的痛点：一方面，他们希望包括30家最能代表美国工商业的公司，因此需要尽量选那些最具代表性的公司。而另一方面，由于指数独特的计算方法，他们又需要综合考虑成员对于指数变化的影响。
一个极端的例子是巴菲特的伯克希尔哈撒韦（BRK）。BRK是美国最大的公司之一，占到标普500指数1.56%的权重（2018年6月）。而BRK-A股的股价高达每股28万5000美元左右。如果把BRK纳入道指，那接下来的道指就是一个翻版的BRK，因为其他29家公司的股价和BRK相比，都显得太无足轻重了。
也正是由于上面这些原因，道琼斯指数的回报未必能体现美国工商业代表公司的回报表现，更谈不上美国整体经济了。道琼斯指数目前在世界上还有影响力的主要原因之一，是其历史悠久，有丰富的”历史积累价值“和”品牌效应“。广大投资者在跟踪该指数，或者购买追踪该指数的ETF时，需要明白这其中的道理。
市值加权指数
说完了价格加权指数，接下来我们再来讲讲市值加权指数。
市值加权指数，主要基于每个股票的市值以及其变化来编排指数。
还是以三个公司为例。在计算市值加权指数时，我们首先需要计算出每一个公司的市值，然后再把他们所有的市值相加，才能最后得出一个基于总市值的指数。
市值加权指数的特点，是指数的高低变化，主要受指数成员的市值变化影响。一个股票的市值越高，它在指数中的权重就越大，因此对指数的影响也更大。
举例来说，在标普500指数中（2018年3月），市值最大的股票是苹果。基于其市值，苹果在标普500指数中的权重占到了3.8%。如果我们假设指数中有500只股票，那么每个股票平均的权重应该是0.2%。也就是说，苹果公司的权重，是一家公司平均权重的19倍。
类似的，市值第二大的微软，在标普500指数中的权重占到了3.1%，是平均权重的15.5倍。亚马逊的权重，占到了2.6%，是平均权重的13倍。Facebook和JP Morgan，分别占到了1.8%和1.7%，是平均权重的9倍和8.5倍。从这个例子，我们就可以看出，市值越大的股票，在指数中权重越大，对于指数的影响也越显著。
等权重指数
最后，我们来谈一下等权重指数。
等权重指数的意思，是指数中每一个成员，在指数中的权重都是一样的，不管他们的规模是大还是小。因此，每一个股票的价格变化，对于指数变化的影响力，也是一样的。
还是以这三个股票为例。假设他们在一天前的收盘价分别为45美元，180美元和75美元。一天以后，这三个股票的收盘价分别变为42美元，200美元和76美元。基于这些信息，我们可以计算得出，三支股票的价格分别下跌6.67%，上涨11.11%和上涨1.33%。由此，我们可以得出，那一天的平均价格变化为上涨1.92%。
假设上一日的收盘指数为100，那么我们就可以算出，下一日的指数上涨1.92%，达到101.92。在这个计算过程中，每一个股票的价格变化，对于指数最后的变化的影响作用是一样的，因此称为等权重指数。
不同的指数，有各自不同的优缺点。
价格加权指数的优点，是计算方法简单。其缺点，是指数受高价股票影响最大，并且在成分股拆股时需要做出相应的调整。典型的价格加权指数有道琼斯指数和日经225指数。
市值加权指数的优点，是它是目前使用最普遍的指数。市值加权指数不需要频繁调仓，流动性也最强。从投资者角度来讲，投资市值加权指数基金的成本最低。市值加权指数的缺点，是指数最容易受大市值股票的价格影响。
世界上比较有影响力的股票指数，比如标准普尔500指数，纳斯达克指数，上证180指数，沪深300指数等，都属于市值加权指数。
等权重指数的优点，是不管市值大小，成员都受到同等对待。但它也有明显的缺点，即需要频繁的调仓。标准普尔等权重指数，是比较典型的等权重指数。
指数基金
刚刚讲了不少关于指数的知识，现在我们来简单讲一下指数基金的概念。
顾名思义，指数基金的目的，就是为投资者提供最接近指数的投资回报。投资者最后拿到手的指数基金回报，应该是指数回报，扣除基金费用，加上租出股票得到的租金，以及调整了跟踪误差之后的投资回报。
基金费用，包括基金经理收取的管理费，基金本身的法律，审计，行政管理，托管等费用。指数基金一般不收取业绩分成。
租金收入，指的是指数基金经理可以将手中的股票借给那些做空的机构，赚取一些租借费。
跟踪误差，指的是指数基金得到的投资回报，和指数本身回报之间的差别。如果跟踪误差过大，就可能说明指数基金的投资方法有问题，需要引起投资者的警惕。
在市场上，针对不同的指数，有供投资者选择的相应的指数基金。
比如我们刚刚提到，典型的价格加权指数是道琼斯指数。追踪道琼斯指数的指数ETF比较有限，还不到10个。这些基金管理的总资金，大约为242亿美元左右。其中最大的ETF，叫做DIA，管理220亿美元左右的资金。最便宜的道琼斯指数ETF，费率为0.17%。
而市值加权指数基金，规模就要大得多。以标准普尔500指数为例，追踪该指数的指数ETF，至少有40多个。他们管理的总资金规模，接近3万亿美元。如果算上ETF之外的那些指数基金，那追踪标普500指数的资金规模就更大了。全世界规模最大的标普500指数基金，SPY，的资金管理规模为2730亿美元。而最便宜的标普500指数基金，其费率仅为0.04%。
等权重指数基金，则是一个比较小众的产品。目前追踪等权重指数的指数ETF，主要就只有一个，即RSP，其管理的资金规模为150亿美元左右，费率为0.2%。
投资者在选择适合自己的指数基金前，需要先明白自己为什么要选某一个指数，然后再比较追踪该指数的不同的基金之间的差别，再做出比较理性的选择。
希望对大家有所帮助。
