先考虑房产是否母亲一人独有，如果是父母的婚内共同财产，或者是父亲的一人财产，处理方式都不同。

如果房产是父亲的一人财产，在祖父母皆已过世，法定继承人只有母亲和儿子的情况下，只要母亲签署书面声明，表示放弃继承该房产，由儿子一人继承即可。

如果房产是父母共有的，母亲需签署声明表示放弃继承父亲名下的遗产部分房产，该部分房产份额由儿子一人继承。母亲再通过赠与，将自己名下部分房产份额赠与儿子。

如果房子是母亲一人财产，与父亲无关，则写赠与协议将房产全部赠与儿子即可。

具体协议建议线下找律师起草，法律文书的格式和措辞要求还是需要严格规范的。

另外提醒，直系亲属赠与的房产，不必交个人所得税，但后来卖出时要交20%的交易税，非常贵。如非必要，建议立遗嘱等继承，继承过户也不交个税，且后续卖出时相对便宜。

如果确定过后一定会卖出换现金，父母将房产买卖过户给孩子是最划算的做法。